Problemas de pirámides?

La pirámide egipcia de Keops es de base un cuadrado y tiene una altura de 138 m., mientras que el lado de su base mide 227m. A ver si pueden calcular su volumen. Y les hago una pregunta :¿cuál sería la longitud de una muralla de 5 m. de alto y 1m. de grosor que tuviese el mismo volumen?

Área de una pirámide

Las fórmulas de las áreas lateral y total de una pirámide regular se obtienen a partir de su desarrollo plano:

• El área lateral de una pirámide regular de n caras laterales de apotema a, y cuya base tiene por lado l, se obtiene mediante esta fórmula:

• El área total de una pirámide regular de n caras laterales de apotema a, y cuya base tiene por lado l y por apotema b, se obtiene mediante esta fórmula (sirve para cualquier pirámide regular de base un polígono regular):

¿LO SABÍAS?

CURIOSIDADES:

Empédocles, filósofo y científico griego que vivió en el siglo IV a. C. consideraba que los cuatro elementos principio de todas las cosas son el aire, la tierra, el fuego y el agua. Todo lo demás proviene de ellos: son elementos eternos.

Menos de un siglo después, Platón sigue defendiendo esta teoría, pero la completa afirmando que todos los elementos están constituidos por unas partículas diminutas que no pueden ser observadas y que tienen forma geométrica. Platón asocia los elementos básicos de Empédocles con los poliedros regulares. La tierra corresponde al cubo, ya que este es el poliedro más estable y sólido. El fuego corresponde al tetraedro, pues éste tiene la forma más aguda y móvil. El aire y el agua los asocia al octaedro y al icosaedro, respectivamente. Por último, Platón afirma que Dios se ha servido del dodecaedro para representar el universo. Tradicionalmente los cinco poliedros regulares reciben el nombre de sólidos de Platón.

PRISMA TRIANGULAR

Un prisma triangular es un poliedro cuyas bases (iguales y paralelas ) son triángulos. La altura de un prisma es la distancia entre sus bases.

Al lado aparece el desarrollo plano de un prisma triangular regular. Su área lateral se calcula sumando las áreas de sus caras laterales, que son tres rectángulos iguales cuyas dimensiones son la altura del prisma, h, y el lado de la base, l.El área de la base es el área del triángulo es decir:

Al sumar al área lateral las de las dos bases, obtenemos el área total del prisma, es decir:

El volúmen de un prisma triangular regular es :

Este es el dibujo de un prisma triangular regular: